Дано:
Сопротивление первого резистора (R₁) = 5 Ом
Сопротивление второго резистора (R₂) = 6 Ом
Сопротивление третьего резистора (R₃) = 9 Ом
Напряжение в цепи (U) = 220 В
Найти:
Мощность, выделяемую в каждом резисторе
Решение:
Сначала найдем эквивалентное сопротивление всей параллельной цепи, используя формулу для сопротивлений, соединенных параллельно:
1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Подставим значения:
1/R_total = 1/5 + 1/6 + 1/9
Вычислим обратные величины:
1/R_total = (6/30 + 5/30 + 2/30)
1/R_total = 13/30
Теперь найдем эквивалентное сопротивление:
R_total = 30/13 Ом
Теперь можем найти ток в цепи по закону Ома:
I = U / R_total
Подставим значения:
I = 220 В / (30/13) Ом
Вычислим:
I ≈ 220 * (13/30) А
I ≈ 95 А/3
Теперь найдем мощность в каждом резисторе, используя закон Ома:
P = I² * R
Для первого резистора:
P₁ = (95 А/3)² * 5 Ом
P₁ ≈ (9025/9) Вт
Для второго резистора:
P₂ = (95 А/3)² * 6 Ом
P₂ ≈ (10830/9) Вт
Для третьего резистора:
P₃ = (95 А/3)² * 9 Ом
P₃ ≈ (16245/9) Вт
Ответ:
Мощность, выделяемая в первом резисторе ≈ 1002,78 Вт,
Мощность, выделяемая во втором резисторе ≈ 1203,33 Вт,
Мощность, выделяемая в третьем резисторе ≈ 1805 Вт.