Question

Луч света выходит из некоторой прозрачной среды в воздух. Предельный угол полного отражения для этого луча равен а0=75°. Скорость распространения света в воздухе равна с=3•10^8 м/с. Если лучь падает на границу раздела сред под углом a<a0, справедливо:
Определить показатель преломления среды n.Ответ выразить числом, округленным до сотых.
Определить скорость распространения света v в этой среде. Ответ выразить в Мм/с, округлив до целых.

Answer 1

Дано: а0 = 75°, c = 3•10^8 м/с

Найти: n, v

Решение:

1. Показатель преломления среды n можно найти по формуле Snell's Law: n = c / v, где v - скорость света в данной среде.

2. Для угла полного отражения a0 справедливо: sin(a0) = n_air / n_medium, где n_air = 1 (показатель преломления для воздуха).

3. Подставим известные значения и найдем n_medium:

sin(75°) = 1 / n_medium
n_medium = 1 / sin(75°)
n_medium ≈ 1 / 0.9659
n_medium ≈ 1.035

Ответ: n ≈ 1.04

4. Теперь найдем скорость распространения света в этой среде:

v = c / n
v = (3•10^8) / 1.04
v ≈ 288.46•10^6 м/с

Получаем скорость распространения света в среде равную примерно 288 Мм/с.

Ответ: v ≈ 288 Мм/с