Дано:
Кинетическая энергия электрона (KE) = 4.2 эВ
Работа выхода (Φ) = 1 эВ
Найти:
Частоту падающего света.
Решение:
1. Сначала выразим кинетическую энергию электрона через работу выхода:
KE = eV - Φ
Где e - заряд электрона, V - потенциал, Φ - работа выхода.
Переведем энергию из электронвольт в джоули, зная что 1 эВ = 1.6 * 10^-19 Дж:
KE = 4.2 * 1.6 * 10^-19 Дж - 1 * 1.6 * 10^-19 Дж
KE = 6.72 * 10^-19 Дж - 1.6 * 10^-19 Дж
KE = 5.12 * 10^-19 Дж
2. Затем, используем формулу для кинетической энергии электрона в терминах его импульса (p) и массы (m):
KE = (p^2)/(2m)
Где p - импульс, m - масса электрона.
Импульс связан с частотой (f) и длиной волны (λ) падающего света:
p = hf / c
Где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.
Подставим это в формулу для кинетической энергии:
KE = (hf)^2 / (2mc^2)
Где m - масса электрона, c - скорость света в вакууме.
3. Теперь мы можем выразить частоту падающего света:
f = sqrt(2m * KE) / h
4. Подставим известные значения и рассчитаем:
f = sqrt(2 * (9.109 * 10^-31 кг) * (5.12 * 10^-19 Дж)) / (6.626 * 10^-34 Дж·с)
f = sqrt((1.0224 * 10^-30 кг * Дж) / (6.626 * 10^-34 Дж·с))
f ≈ sqrt(1.544 * 10^4 1/с^2)
f ≈ 124.3 1/с
Ответ:
Частота падающего света примерно равна 124.3 Гц.