Question

Перед вами принципиальная схема кофейного сифона.  Нижняя часть сосуда соединена с внешней средой трубкой и заполнена водой на 80% от полной высоты H = 25 см. Конец трубки находится ниже поверхности воды, на высоте 0, 2 от основания  сифона. Свободный от воды объём нижнего сегмента заполнен газом (точечки на рисунке), давление которого равно атмосферному  при комнатной температуре. При нагревании (звёздочки имитируют  огонь) газ расширяется и выталкивает воду вверх по трубке, а его  давление растёт со временем, как показано на схематичном графике.  По предоставленным данным определите, какую долю от площади  цилиндрического сечения сифона занимает сечение трубки

Answer 1

Дано: H = 25 см = 0,25 м h = 0,2 м p0 = pатм

Найти: Sтрубки / Sсифона

Решение:

Давление газа в нижней части сифона равно атмосферному давлению (p0). Когда газ нагревается, давление увеличивается и выталкивает воду вверх по трубке.

Давление в нижней части сифона можно выразить как сумму атмосферного давления и гидростатического давления воды:

p = p0 + ρ * g * h

где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Поскольку давление в нижней части сифона равно давлению в верхней части (в месте выхода воды из трубки), можем записать:

p0 + ρ * g * h = p0 + ρ * g * H * Sтрубки / Sсифона

Сокращая p0 и ρ * g, получаем:

h = H * Sтрубки / Sсифона

Подставляя значения h и H, получаем:

0,2 м = 0,25 м * Sтрубки / Sсифона

Отсюда:

Sтрубки / Sсифона = 0,8

Ответ: 0,8