Question

Груз массой 5 кг, связанный невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти коэффициент трения между первым грузом и плоскостью, если ускорение грузов составляет 1,64 м/с2, а угол наклона плоскости к горизонту равен 45º.

Answer 1

Дано: m1 = 5 кг, m2 = 2 кг, a = 1,64 м/с^2, α = 45º

Найти: μ

Решение:
1. Разложим силу тяжести груза m1 на составляющие:
    F1параллельная = m1 * g * sin(α)
    F1перпендикулярная = m1 * g * cos(α)
    
2. Найдем ускорение груза m1:
    Fрез = m1 * a
    Fтрения = μ * Fнорм
    Fнорм = F1перпендикулярная
    F1перпендикулярная - m1 * g = m1 * a
    m1 * g * cos(α) - m1 * g = m1 * a
    g * (cos(α) - 1) = a
    a = g * (cos(α) - 1)
    
3. Найдем коэффициент трения μ:
    Fрез = Fтрения
    m1 * a = μ * m1 * g * cos(α)
    μ = a / (g * cos(α))
    μ = 1,64 / (9,81 * cos(45º))
    μ ≈ 0,1

Ответ: Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью равен 0,1.