Question

В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и  площадь поверхности 20 км2, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см3, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды озера?

Answer 1

Дано:
Глубина озера - 10 м
Площадь поверхности озера - 20 км^2 = 2 * 10^7 м^2
Масса соли - 0,01 г = 10^-5 кг
Объем воды в наперстке - 2 см^3 = 2 * 10^-6 м^3

Найти:
Количество молекул соли в 2 см^3 воды из озера

Решение:
1. Найдем объем воды в озере:
V_oz = S * h = 2 * 10^7 м^2 * 10 м = 2 * 10^8 м^3

2. Найдем концентрацию соли в озере:
c = m/V = 10^-5 кг / 2 * 10^8 м^3 = 5 * 10^-14 кг/м^3

3. Найдем количество молекул соли в озере:
n = N_A * c * V_oz,
где N_A - постоянная Авогадро

n = 6.022 * 10^23 молекул/моль * 5 * 10^-14 кг/м^3 * 2 * 10^8 м^3 ≈ 6 * 10^6

4. Теперь найдем количество молекул соли в 2 см^3 воды из озера:
n_2_sm3 = 2 * 10^-6 м^3 * 5 * 10^-14 кг/m^3 * 6.022 * 10^23 молекул/моль ≈ 6 * 10^6

Ответ: около 6 * 10^6 молекул соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см^3, зачерпнутой из озера.