Question

После опускания в воду, имеющую температуру 10˚С, тела, нагретого до 100˚С, через некоторое время установилась общая температура 40˚С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело нагретое до 100˚С?

Answer 1

Дано:
Температура первого тела (T1) = 100˚C
Температура воды (T2) = 10˚C
Новое тело нагрето до 100˚C и добавляется в воду.

Найти:
Конечная температура системы.

Решение:
Сначала найдем количество теплоты, которое передаст первое тело воде:
Q1 = m1 * c * (Tf - Ti), где
m1 - масса первого тела,
c - удельная теплоемкость воды,
Tf - конечная температура,
Ti - начальная температура.

Так как общая температура станет равной 40˚C, то количество теплоты, переданное воде первым телом, должно быть равно количеству теплоты, необходимому для нагрева второго тела и воды до конечной температуры:
Q2 = m2 * c * (Tf - Ti), где
m2 - масса второго тела.

Так как вопрос об установившейся температуре, то сумма масс первого и второго тела равна как сумма масс первого и второго тела:
m1 + m2 = m1 + m2,
m1c(Tf - Ti) = m2c(Tf - Ti),
100(Tf - 40) = 100(55 - Tf),
100Tf - 4000 = 5500 - 100Tf,
200Tf = 9500,
Tf = 47.5˚C.

Ответ:
Конечная температура воды равна 47.5˚C.