Дано: r = 0,1 м (расстояние между шариками), F = 0,23 мН (сила взаимодействия)
Найти: n (число избыточных электронов на каждом шарике)
Решение:
Сила взаимодействия между двумя заряженными шарами определяется формулой:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
q1 и q2 - величины зарядов шариков,
r - расстояние между шариками.
Из условия задачи известно, что q1 = q2 = q (заряды шариков одинаковы), поэтому формула для силы взаимодействия упрощается:
F = k * q^2 / r^2.
Подставим известные значения и найдем заряд q:
0,23 * 10^-3 = 9 * 10^9 * q^2 / (0,1)^2,
0,23 * 10^-3 = 9 * 10^9 * q^2 / 0,01,
0,23 * 10^-3 = 9 * 10^11 * q^2,
q^2 = (0,23 * 10^-3) / (9 * 10^11),
q = √((0,23 * 10^-3) / (9 * 10^11)) = √(0,23 / 9) * 10^-7 = 0,0166667 * 10^-7 = 1,67 * 10^-8 Кл.
Количество избыточных электронов вычисляется по формуле:
n = q / e,
где e - заряд электрона (e = 1,6 * 10^-19 Кл).
Подставим известные значения:
n = 1,67 * 10^-8 / 1,6 * 10^-19 = 10^11.
Ответ: 10^11.