Question

Катушку индуктивностью 1 Гн замыкают на источник тока, ЭДС которого 0,5 В. Через какой интервал времени сила тока в катушке достигнет заданного значения 2 А? Сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Answer 1

Дано: L = 1 Гн = 1 Гн = 1 Вб/А, ε = 0.5 В, I = 2 А

Найти: t

Решение:

По закону Фарадея, ε = -L(di/dt), где i - сила тока, t - время

di = -(ε/L) * dt

∫di = -ε/L * ∫dt

i = -(ε/L) * t + C

Константу С найдем из начального условия при t = 0, i = 0:

0 = -(0.5/1) * 0 + C

C = 0

Таким образом, уравнение имеет вид:

i = -(0.5/1) * t

Подставим i = 2 А и найдем время t:

2 = -(0.5/1) * t

2 = -0.5t

t = 2 / 0.5

Ответ: t = 4 с.