Дано: длина волны границы фотоэффекта для меди λ = 282 нм
Найти: работа выхода электронов из меди (в эВ)
Решение:
1. Переведем длину волны из нм в м:
λ = 282 нм = 282 х 10^(-9) м = 2,82 х 10^(-7) м
2. Работа выхода электронов из меди связана с границей фотоэффекта следующим образом:
hf = Φ + K.E_max,
где h - постоянная Планка, f - частота света, Φ - работа выхода, K.E_max - максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов.
3. Связь частоты, длины волны и скорости света в вакууме:
c = fλ,
где c - скорость света ( = 3 х 10^8 м/с).
4. Выразим частоту f через длину волны λ:
f = c / λ = 3 х 10^8 м/с / 2,82 х 10^(-7) м = 1,064 х 10^15 Гц
5. Выразим работу выхода электронов из меди Φ:
Φ = hf - K.E_max = h * f - K.E_max,
где h ≈ 6,626 х 10^(-34) Дж·с - постоянная Планка.
6. Переведем работу выхода Φ из Дж в эВ:
1 Дж = 6,242 х 10^18 эВ,
Φ = hf - K.E_max = 6,626 х 10^(-34) Дж·с * 1,064 х 10^15 Гц - 4,4 эВ = 4,4 эВ
Ответ: работа выхода электронов из меди Φ = 4,4 эВ.