Дано: масса покоя α-частицы m₀ = 4 а. е. м., скорость v = 0,9с, где c - скорость света в вакууме.
Найти: увеличение массы α-частицы.
Решение:
Согласно теории относительности Эйнштейна, масса движущегося тела увеличивается по сравнению с массой покоя. Увеличение массы определяется по формуле:
m = m₀ / √(1 - v²/c²),
где m - масса движущейся частицы, c - скорость света в вакууме.
Подставим известные значения и рассчитаем увеличение массы α-частицы:
m = 4 / √(1 - 0,9²) ≈ 4 / √(1 - 0,81) ≈ 4 / √0,19 ≈ 4 / 0,435 = 9,195 а. е. м.
Увеличение массы α-частицы при движении со скоростью 0,9с составит примерно 5,195 а. е. м.