Дано:
воздушная сила на теле = 100 Н
плотность воды = 1000 кг/м^3
плотность железа = 7800 кг/м^3
Найти:
1) объем тела
2) массу тела в воздухе
Решение:
1) Объем тела можно найти по формуле:
V = m/ρ, где V - объем тела, m - масса тела, ρ - плотность вещества
Так как тело в воздухе весит на 100 Н легче, чем в воде, то разность масс тела в воздухе и в воде равна массе воды, занимаемой объемом тела:
Δm = ρ_water * V
Также известно, что разность весов тела в воздухе и в воде равна силе Архимеда:
ΔF = ρ_water * g * V
Из условия задачи, ΔF = 100 Н
Подставим все значения:
100 = 1000 * 9.8 * V
V = 0.0102 м^3
Ответ: объем тела равен 0.0102 м^3
2) Масса тела в воздухе равна разности массы тела и массы воды, которую она выталкивает:
m_air = m_iron - Δm
m_air = ρ_iron * V - ρ_water * V
m_air = (7800 - 1000) * 0.0102
m_air = 686.40 кг
Ответ: масса тела в воздухе равна 686.40 кг