Дано:
Видимая звездная величина кометы (m) = 24
Расстояние от кометы до Земли и от Солнца (r) = 11 а.е. = 1,65 * 10^12 м
Альбедо кометы (A) = 0,3
Найти:
Размер ядра кометы (R)
Решение:
Используем формулу для расчета абсолютной звездной величины (M) кометы:
m - M = -2,5 * log(I), где I - интенсивность света, пропорциональная обратному квадрату расстояния (r^2).
Переформулируем эту формулу, чтобы найти абсолютную звездную величину (M):
M = m - (-2,5 * log(I))
Зная, что альбедо (A) кометы равно отношению интенсивности света, отраженного от кометы, к интенсивности света, падающего на нее от Солнца, можем записать:
I = A * (L / (4 * pi * r^2)), где L - светимость Солнца.
Таким образом, абсолютная звездная величина (M) выражается как:
M = m - (-2,5 * log(A * (L / (4 * pi * r^2))))
Для нахождения размера ядра кометы (R) используем формулу:
M = -15 + 5 * log(R), где R - радиус ядра кометы в километрах.
Подставляем значение M и решаем уравнение относительно R:
R = 10^((M + 15) / 5)
Теперь подставим известные значения и найдем размер ядра кометы (R):
R = 10^((24 + 15) / 5)
R = 10^(39 / 5)
R ≈ 10^(7,8)
R ≈ 6,31 * 10^7 км
Ответ:
Размер ядра кометы составляет примерно 63,1 миллиона километров.