Дано:
Линейная плотность заряда (λ) на трех сторонах рамки: λ = -10 нКл/м
Длина стороны квадрата (b) = 10 см = 0.1 м
Найти: Напряжённость электрического поля в центре квадратной рамки.
Решение:
Суммарный заряд на каждой из трех заряженных сторон равен:
Q = λ * b
Так как одна сторона не заряжена, общий заряд на этой стороне равен нулю.
Так как рамка квадратная, симметрия позволяет сказать, что в центре рамки электрическое поле будет направлено вдоль каждой стороны рамки и их векторы будут суммироваться по модулю.
Напряжённость электрического поля в центре рамки равна:
E = Σ(Q / (4πε₀b²))
Где ε₀ - диэлектрическая проницаемость в вакууме.
Подставляем значение заряда:
E = Σ(λ * b / (4πε₀b²))
E = (λ * b / (4πε₀b²)) * 3
Теперь подставляем известные значения и решаем:
E = (-10 * 10^(-9) Кл/м * 0.1 м / (4π * 8.85 * 10^(-12) Ф/м)) * 3
E ≈ (3.39 * 10^8 Н/Кл) * 3
E ≈ 1.02 * 10^9 Н/Кл
Ответ:
Напряжённость электрического поля в центре тонкой квадратной рамки примерно равна 1.02 * 10^9 Н/Кл.