Дано:
ΔT = 10 K (изменение температуры)
n = 1 моль (количество вещества газа, предположим)
Cv = 20.8 J/(mol·K) (удельная теплоемкость при постоянном объеме для моноатомного идеального газа)
1) При нагревании с закрепленным поршнем:
Q1 = n * Cv * ΔT
Q1 = 1 моль * 20.8 J/(mol·K) * 10 K
Q1 = 208 Дж
2) При нагревании с подвижным поршнем:
Для расчета работы W, нам нужно узнать изменение объема газа. Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где R - универсальная газовая постоянная (8.31 J/(mol·K)), получаем:
P = nRT/V
ΔV = V * (ΔT/T)
ΔV = V * (10 K / T)
P = nRT/V = nR/T
W = P * ΔV = nRΔT
Теперь можем найти Q2:
Q2 = W + nCvΔT
Q2 = nRΔT + nCvΔT
Q2 = n(ΔT(R + Cv))
Q2 = 1 моль * (10 K * (8.31 J/(mol·K) + 20.8 J/(mol·K)))
Q2 = 1 моль * (10 K * 29.11 J/(mol·K))
Q2 = 291.1 Дж
Ответ:
1) При нагревании с закрепленным поршнем количество теплоты, полученное газом, составит 208 Дж.
2) При нагревании с подвижным поршнем количество теплоты, полученное газом, составит 291.1 Дж.