Давайте отметим числа и их среднее арифметическое на числовой прямой для каждого случая:
а) Набор чисел: 1, 2, 3, 4.
Среднее арифметическое: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 10 / 4 = 2.5.
Числовая прямая: 1, 2, 3, 4 (Среднее значение отмечается в виде числа 2.5).
б) Набор чисел: 2, 3, 4, 5.
Среднее арифметическое: (2 + 3 + 4 + 5) / 4 = 14 / 4 = 3.5.
Числовая прямая: 2, 3, 4, 5 (Среднее значение отмечается в виде числа 3.5).
в) Набор чисел: 3, 4, 5, 6.
Среднее арифметическое: (3 + 4 + 5 + 6) / 4 = 18 / 4 = 4.5.
Числовая прямая: 3, 4, 5, 6 (Среднее значение отмечается в виде числа 4.5).
г) Набор чисел: 10, 11, 12, 13.
Среднее арифметическое: (10 + 11 + 12 + 13) / 4 = 46 / 4 = 11.5.
Числовая прямая: 10, 11, 12, 13 (Среднее значение отмечается в виде числа 11.5).
Закономерность в поведении среднего арифметического в каждом из случаев заключается в следующем:
- Среднее арифметическое набора чисел находится ровно посередине между минимальным и максимальным значениями набора.
- Среднее арифметическое также увеличивается линейно, так как набор чисел представляет собой арифметическую прогрессию (разница между каждым числом в наборе одинакова).
- Таким образом, среднее значение в каждом случае оказывается на числовой прямой ровно посередине между первым и последним числами набора, что иллюстрирует равномерное распределение значений в наборе.