Question

Вычислите медиану и среднее арифметическое чисел:
а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 1, 3, 5, 7, 14;
в) 1, 3, 5, 7, 9, 11; г) 1, 3, 5, 7, 9, 16
Сравните медиану и среднее значение.

Answer 1

Давайте начнем с вычисления медианы и среднего арифметического для каждого набора чисел:

а) Набор чисел: 1, 3, 5, 7, 9
   Медиана: 5
   Среднее арифметическое: (1 + 3 + 5 + 7 + 9) / 5 = 25 / 5 = 5

б) Набор чисел: 1, 3, 5, 7, 14
   Медиана: 5
   Среднее арифметическое: (1 + 3 + 5 + 7 + 14) / 5 = 30 / 5 = 6

в) Набор чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11
   Медиана: (5 + 7) / 2 = 6
   Среднее арифметическое: (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) / 6 = 36 / 6 = 6

г) Набор чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 16
   Медиана: (5 + 7) / 2 = 6
   Среднее арифметическое: (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 16) / 6 = 41 / 6 ≈ 6.83

Теперь сравним медиану и среднее значение:

- В случаях (а), (в) и (г) медиана и среднее арифметическое совпадают.
- В случае (б) медиана равна 5, а среднее арифметическое равно 6. Это означает, что среднее арифметическое сдвинуто в сторону большего числа (14), что может быть вызвано выбросом в данных (числом 14), в то время как медиана устойчива к выбросам.