Дано: общее количество дорожек - 6, на двух дорожках находится Волк.
а) Найти вероятность того, что Красная Шапочка встретит ровно одного Волка:
Вероятность встретить одного Волка = число благоприятных исходов / общее число исходов.
Число благоприятных исходов = количество способов выбрать 1 дорожку из 2 с Волком * количество способов выбрать 1 дорожку из оставшихся 4 без Волка = C(2,1) * C(4,1) = 2 * 4 = 8
Общее число исходов = количество способов выбрать 2 дорожки из 6 = C(6,2) = 15
Вероятность = 8/15
Ответ: вероятность того, что Красная Шапочка встретит ровно одного Волка, равна 8/15.
б) Найти вероятность того, что Красная Шапочка встретит двух Волков:
Вероятность встретить двух Волков = число благоприятных исходов / общее число исходов.
Число благоприятных исходов = количество способов выбрать 2 дорожки из 2 с Волком = C(2,2) = 1
Общее число исходов = количество способов выбрать 2 дорожки из 6 = C(6,2) = 15
Вероятность = 1/15
Ответ: вероятность того, что Красная Шапочка встретит двух Волков, равна 1/15.
в) Найти вероятность того, что Красная Шапочка не встретит ни одного Волка:
Вероятность не встретить ни одного Волка = число благоприятных исходов / общее число исходов.
Число благоприятных исходов = количество способов выбрать 2 дорожки из 4 без Волка = C(4,2) = 6
Общее число исходов = количество способов выбрать 2 дорожки из 6 = C(6,2) = 15
Вероятность = 6/15 = 2/5
Ответ: вероятность того, что Красная Шапочка не встретит ни одного Волка, равна 2/5.
г) Найти вероятность того, что Красная Шапочка встретит хотя бы одного Волка:
Вероятность встретить хотя бы одного Волка = 1 - вероятность не встретить ни одного Волка
Вероятность = 1 - 2/5 = 3/5
Ответ: вероятность того, что Красная Шапочка встретит хотя бы одного Волка, равна 3/5.