Question

Бросают две игральные кости. Событие К— «на первой кости выпало четное число очков». Событие L — «на второй кости выпало четное число очков».
а)  Выделите в таблице элементарных событий этого опыта элементарные события, благоприятствующие событиям К и L.
б) Есть ли у событий К и L общие элементарные события? Если да, то какие они и сколько их?
в) Опишите словами событие К и L.
г)  Найдите вероятность события К и L.

Answer 1

а) Элементарные события, благоприятствующие событию К: {(2,1), (2,2), (4,1), (4,2), (6,1), (6,2)}
   Элементарные события, благоприятствующие событию L: {(1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6)}

б) Общие элементарные события для событий К и L: {(2,2), (2,4), (2,6)}

в) Событие К: на первой кости выпало четное число очков.
   Событие L: на второй кости выпало четное число очков.

г) Дано: две игральные кости.
   Найти: вероятность события К и L.
   
   Решение:
   Всего элементарных исходов: 36 (6 возможных значений на первой кости и 6 возможных значений на второй кости)
   
   Благоприятные исходы для события К и L: {(2,2), (2,4), (2,6)}
   Количество благоприятных исходов: 3
   
   Вероятность события К и L: P(K и L) = Количество благоприятных исходов / Всего элементарных исходов
                                  P(K и L) = 3 / 36
                                  P(K и L) = 1 / 12

Ответ: Вероятность события К и L равна 1/12.