а) Дано: бросают две игральные кости.
Найти: элементарные события, благоприятствующие событиям А, В и А ∩ В.
Решение: Всего возможно 36 элементарных событий (6 результатов на первой кости * 6 результатов на второй кости).
Событие А — на первой кости выпало меньше 3 очков. Благоприятные элементарные события для А: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2).
Событие В — на второй кости выпало больше 4 очков. Благоприятные элементарные события для В: (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6).
Событие А ∩ В — на первой кости выпало меньше 3 очков и на второй кости выпало больше 4 очков. Благоприятные элементарные события для А ∩ В: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6).
Ответ: Для события А благоприятствующие элементарные события: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2).
Для события В благоприятствующие элементарные события: (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6).
Для события А ∩ В благоприятствующие элементарные события: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6).
б) Описание события А ∩ В словами: "На первой кости выпало меньше 3 очков и на второй кости выпало больше 4 очков".
в) Найти Р(А ∩ В).
Решение: Вероятность события равна отношению числа благоприятных элементарных событий к общему числу элементарных событий.
Число благоприятных элементарных событий для А ∩ В равно 4.
Общее число элементарных событий равно 36.
Поэтому Р(А ∩ В) = 4/36 = 1/9.
Ответ: Р(А ∩ В) = 1/9.