Question

На кассе универмага продаются леденцы. В какой-то момент в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зеленых леденцов. Таня, Ваня и Маня по очереди покупают по одному леденцу. Кассир, не глядя, достает леденцы из коробки. Найдите вероятность того, что:
а) Таня и Ваня получат зеленые, а Маня —красный леденец;
б) Таня и Маня получат синие, а Ваня — красный;
в) Таня получит зеленый, Ваня — красный, а Маня — синий;
г) все трое получат красные леденцы.

Answer 1

а)
Дано:
красные леденцы - 10 штук
синие леденцы - 9 штук
зеленые леденцы - 6 штук

Найти: вероятность того, что Таня и Ваня получат зеленые, а Маня - красный леденец

Решение:
Общее количество леденцов = 10 + 9 + 6 = 25

Вероятность того, что Таня получит зеленый леденец: 6/25
Вероятность того, что Ваня получит зеленый леденец после Тани: 5/24
Вероятность того, что Маня получит красный леденец после Тани и Вани: 10/23

Итоговая вероятность:
6/25 * 5/24 * 10/23 = 1/115

Ответ: вероятность равна 1/115

б)
Дано:
красные леденцы - 10 штук
синие леденцы - 9 штук
зеленые леденцы - 6 штук

Найти: вероятность того, что Таня и Маня получат синие, а Ваня - красный

Решение:
Вероятность того, что Таня получит синий леденец: 9/25
Вероятность того, что Маня получит синий леденец после Тани: 8/24
Вероятность того, что Ваня получит красный леденец после Тани и Мани: 10/23

Итоговая вероятность:
9/25 * 8/24 * 10/23 = 2/115

Ответ: вероятность равна 2/115

в)
Дано:
красные леденцы - 10 штук
синие леденцы - 9 штук
зеленые леденцы - 6 штук

Найти: вероятность того, что Таня получит зеленый, Ваня - красный, а Маня - синий

Решение:
Вероятность того, что Таня получит зеленый леденец: 6/25
Вероятность того, что Ваня получит красный леденец после Тани: 10/24
Вероятность того, что Маня получит синий леденец после Тани и Вани: 9/23

Итоговая вероятность:
6/25 * 10/24 * 9/23 = 5/46

Ответ: вероятность равна 5/46

г)
Дано:
красные леденцы - 10 штук
синие леденцы - 9 штук
зеленые леденцы - 6 штук

Найти: вероятность того, что все трое получат красные леденцы

Решение:
Вероятность того, что Таня получит красный леденец: 10/25
Вероятность того, что Ваня получит красный леденец после Тани: 9/24
Вероятность того, что Маня получит красный леденец после Тани и Вани: 8/23

Итоговая вероятность:
10/25 * 9/24 * 8/23 = 2/25

Ответ: вероятность равна 2/25