Question

В тираже лотереи «Спортлото» разыгрывались 6 случайных номеров из 49. (Сейчас существует похожая лотерея «Лотто 6 из 49».) В кинокомедии «Спортлото-82» главный герой зачеркивает номера 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Найдите вероятность того, что в тираже выиграют именно эти шесть номеров.

Answer 1

Дано: n = 49 (общее количество номеров), k = 6 (количество зачеркнутых номеров), m = 6 (количество номеров, которые нужно угадать)

Найти: вероятность P выигрыша всех 6 номеров

Решение:
Вероятность вытащить каждый из зачеркнутых номеров из общего количества равна 1/n. Так как номера достаются независимо друг от друга, вероятность вытащить все шесть нужных номеров будет равна произведению вероятностей каждого из них:

P = (1/49)*(1/48)*(1/47)*(1/46)*(1/45)*(1/44) = 1/13983816

Ответ: вероятность того, что в тираже выиграют именно эти шесть номеров, составляет 1/13983816.