Question

Проводится серия из п испытаний Бернулли. Выразите формулой число элементарных событий, которые благоприятствуют появлению:
а) 2 или 3 успехов;  б) не более 5 успехов;  в) ровно 4, 6 или 9 успехов;
г) более л— 4 успехов;  д) менее 4 неудач;  е) ровно 2, 3 или 4 неудачи.

Answer 1

а) дано: п - количество испытаний Бернулли
найти: число элементарных событий, которые благоприятствуют появлению 2 или 3 успехов

Решение:
Число элементарных исходов каждого испытания - 2 (успех или неудача).
Число элементарных исходов, благоприятствующих двум успехам - С(p,2) = p(p-1)/2
Число элементарных исходов, благоприятствующих трем успехам - С(p,3) = p(p-1)(p-2)/6

Общее число элементарных событий, благоприятствующих 2 или 3 успехам:
p(p-1)/2 + p(p-1)(p-2)/6

Ответ: p(p^2 - 3p + 2)/6 элементарных событий, благоприятствующих появлению 2 или 3 успехов.