Дано:
v = 40 м/с (начальная скорость стрелы)
g = 10 Н/кг (ускорение свободного падения)
m = 0.1 кг (масса стрелы, 100 г в килограммах)
Найти:
h - максимальная высота, на которую поднимется стрела
E - полная энергия стрелы
Решение:
1. Максимальная высота:
Стрела вылетает вертикально вверх с начальной скоростью v. При подъеме она постепенно теряет скорость из-за гравитации. Когда стрела остановится, ее кинетическая энергия полностью превратится в потенциальную энергию.
Для определения максимальной высоты используем формулу кинетической энергии:
mgh = (mv^2)/2.
Подставляем mgh = (mv^2)/2 в исходное уравнение, отсюда находим h:
h = v^2 / (2 * g).
Подставляем известные значения:
h = (40 м/с)^2 / (2 * 10 Н/кг) = 1600 / 20 = 80 м.
Таким образом, стрела поднимется на высоту 80 метров.
2. Полная энергия стрелы:
Полная энергия стрелы включает кинетическую энергию в начале движения. Определим ее по формуле:
E = (mv^2) / 2.
Подставляем известные значения:
E = (0.1 кг * (40 м/с)^2) / 2
E = (0.1 * 1600) / 2
E = 160 / 2
E = 80 Дж.
Таким образом, полная энергия стрелы равна 80 джоулям.
Ответ:
Максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 80 м.
Полная энергия стрелы равна 80 Дж.