Question

Между точечным источником и экраном поставили круглую мишень. Диаметр тени на экране равен 15 см. Расстояние от мишени до экрана равно 16 см, а от источника до экрана 24 см. Каково расстояние между мишенью и источником? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целых. Чему равен диаметр мишени?

Answer 1

Дано:
d_т = 15 см (диаметр тени на экране)
l_1 = 16 см (расстояние от мишени до экрана)
l_2 = 24 см (расстояние от источника до экрана)

Найти:
l (расстояние между мишенью и источником)
d_м (диаметр мишени)

Решение:
Из подобия треугольников можно записать:
l_1 / l_2 = d_т / d_м

Отсюда можно выразить диаметр мишени d_м:
d_м = d_т * l_2 / l_1

Подставляем известные значения:
d_м = 15 см * 24 см / 16 см = 360 / 16 см = 22.5 см

Теперь можно найти расстояние l между мишенью и источником, используя те же пропорции:
l / l_1 = l_2 / d_м

Отсюда можно выразить l:
l = l_2 * l_1 / d_м

Подставляем известные значения:
l = 24 см * 16 см / 22.5 см = 384 / 22.5 см ≈ 17.07 см

Ответ:
l ≈ 17 см (расстояние между мишенью и источником)
d_м = 22 см (диаметр мишени)