Question

Какая плотность тела, погруженного в воду, если на него действует выталкивающая сила 80 кН, а объём его непогружённой части равен 10 м3, а его масса 45 тонн?

Answer 1

Дано (в СИ):
- Выталкивающая сила F = 80 кН = 80 000 Н
- Объем непогруженной части тела V₀ = 10 м³
- Масса тела m = 45 тонн = 45 000 кг

Найти: плотность тела ρ

Решение:
1. Сначала найдем объем погруженной части тела Vₚог с помощью принципа Архимеда:
   Vₚог = F / (ρ * g)
   
2. Общий объем тела:
   V = V₀ + Vₚог
   
3. Масса погруженной части тела:
   mₚог = ρ * Vₚог
   
4. Общая масса тела:
   m = mₚог + m₀
   
5. Используем m = ρ * V для выражения плотности:
   ρ = m / V

Решение:
1. Vₚог = 80 000 / (ρ * 9.8)

2. V = 10 + 80 000 / (ρ * 9.8)

3. mₚог = ρ * (80 000 / (ρ * 9.8))

4. m = ρ * (80 000 / (ρ * 9.8)) + 45 000

5. ρ = 45 000 / (10 + 80 000 / (ρ * 9.8))

Ответ:
Плотность тела, погруженного в воду, составляет примерно 781.63 кг/м³.