Дано:
Нагрузка, висящая на нити (m) = m
Нить выдерживает нагрузку (T) = 2mg, где g - ускорение свободного падения
Найти:
Максимальный угол отклонения (θ), при котором нить не оборвется
Решение:
Для того чтобы нить не оборвалась, сила натяжения в нити не должна превысить предельное значение (T). При максимальном угле отклонения сила натяжения в нити достигает своего предельного значения.
Сила натяжения в нити при максимальном угле отклонения будет равна силе тяжести, направленной по нити, и может быть найдена как:
T = m * g
Учитывая, что T = 2mg, сравниваем это значение с силой тяжести, направленной вдоль нити на максимальном угле отклонения.
Из геометрии углов можно сказать, что синус максимального угла отклонения равен отношению силы натяжения к силе тяжести:
sin(θ) = T / (m * g) = 2mg / (m * g) = 2
Таким образом, максимальный угол отклонения (θ) может быть найден как обратный синус отношения этих величин:
θ = arcsin(2)
Ответ:
Максимальный угол отклонения (θ), при котором нить не оборвется, равен arcsin(2) или приблизительно 1.57 радиан, что составляет около 90 градусов.