Дано: длина математического маятника (l) = 30 см = 0.3 м, количество колебаний (n) = 120, время (t) = 3 мин = 180 с.
Найти: ускорение свободного падения на планете
Решение:
Период колебаний математического маятника можно найти по формуле:
T = t / n
Где T - период колебаний, t - время, n - количество колебаний.
Также период колебаний связан с ускорением свободного падения по формуле:
T = 2π * √(l/g)
Где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Из этих двух уравнений можно выразить ускорение свободного падения:
g = (4π^2 * l) / T^2
Подставим известные значения:
g = (4π^2 * 0.3) / (180 / 120)^2
g = (4π^2 * 0.3) / (1.5)^2
g ≈ 9.681 м/c²
Ответ: Ускорение свободного падения на планете, где находится этот маятник, примерно равно 9.681 м/с².