Question

Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 3 дм. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам.
Определите, на сколько градусов должна повернуться ось мотора А (при работающем моторе B), чтобы робот проехал прямолинейный участок трассы длиной 4 м 15 см. Ширина колеи робота (расстояние между центрами колёс) равна 31,4 см. При расчётах примите ≈3,14.
Ответ выразите в градусах, округлив результат до целого. Чтобы получить более точный ответ, округление стоит производить только при получении финального ответа.

Answer 1

Дано (в СИ):
Диаметр колеса робота: d = 0.3 м
Длина прямолинейного участка трассы: L = 4.15 м
Ширина колеи робота: w = 0.314 м

Найти:
Угол поворота оси мотора A, чтобы робот проехал прямолинейный участок трассы.

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
1. Периметр колеса:
   P = π * d

2. Количество оборотов колес для проезда прямолинейного участка:
   n = L / P

3. Путь, который прошло колесо B:
   S_B = n * P

4. Путь, который прошло колесо A (вместе с учетом разности в пути между колесами):
   S_A = S_B + w * n

5. Угол поворота оси мотора A:
   θ_A = (360° * S_A) / P

Расчеты:
1. P = 3.14 * 0.3 = 0.942 м
2. n = 4.15 / 0.942 ≈ 4.407
3. S_B = 4.407 * 0.942 ≈ 4.147 м
4. S_A = 4.147 + 0.314 * 4.407 ≈ 4.274 м
5. θ_A = (360° * 4.274) / 0.942 ≈ 163°

Ответ:
Угол поворота оси мотора A, чтобы робот проехал прямолинейный участок трассы, составляет около 163 градуса.