Question

Два бруска массами m,=3m и m2=6m, вдоль наклонной плоскости с углом при основании о, связанные невесомой нерастяжимой нитью, поднимают вверх прикладывая к верхнему бруску силу F. Коэффициенты трения между брусками и плоскостью одинаковы и равны HI= H2= j. Найдите силу натяжения нити Т.

Answer 1

Дано: m1 = 3m, m2 = 6m, угол наклона α, коэффициент трения μ

Найти: T - сила натяжения нити

Решение:
1. Составим уравнение равновесия для брусков по оси параллельной плоскости:
m1*g*sin(α) - T - μ*m1*g*cos(α) = 0   (1)
T - m2*g*sin(α) - μ*m2*g*cos(α) = 0   (2)

2. Составим уравнение равновесия для вертикальной составляющей силы:
F - T - m1*g*cos(α) - m2*g*cos(α) = 0   (3)

3. Решим систему уравнений (1), (2), (3) относительно T:
m1*g*sin(α) - T - μ*m1*g*cos(α) = 0   =>   T = m1*g*sin(α) - μ*m1*g*cos(α)   (4)
T - m2*g*sin(α) - μ*m2*g*cos(α) = 0   =>   T = m2*g*sin(α) + μ*m2*g*cos(α)   (5)

Из уравнений (4) и (5) найдем значение силы натяжения нити T:
T = 3m*g*sin(α) - μ*3m*g*cos(α) = 3m*g(sin(α) - μ*cos(α))

Ответ: T = 3m*g(sin(α) - μ*cos(α))