Дано: масса частицы при движении - m, масса покоя - m0.
Найти: скорость движения частицы.
Решение:
Из формулы Эйнштейна E=mc^2 получаем, что энергия частицы при движении равна E=γm0c^2, где γ - коэффициент Лоренца, определяемый как γ=1/sqrt(1-(v^2/c^2)), где v - скорость движения частицы, c - скорость света.
Так как масса частицы при движении m=γm0, и дано что m=4m0, то γ=4.
Подставляем значение γ в формулу для скорости:
4m0 = γm0 = m = m0/sqrt(1-(v^2/c^2))
4 = 1/sqrt(1-(v^2/c^2))
16 = 1-(v^2/c^2)
v^2/c^2 = 1-1/16 = 15/16
v = c * sqrt(15/16) = c * sqrt(15)/4
Ответ: скорость движения частицы равна v=c·sqrt(15)/4.