Дано:
l = 0.20 м
B = 2 мТл = 2 * 10^-3 Тл
U = 200 В
Найти:
S - плотность материала проводника, Ом*мм²
Решение:
1. Найдем силу, действующую на проводник в магнитном поле:
F = B * l * I
где I - сила Ампера
2. Составим уравнение равновесия сил:
F = Fтяж
B * l * I = m * g
где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения
m * g = U * S * l * ρ * g
где ρ - плотность материала проводника
3. Выразим плотность материала проводника:
B * l * I = U * S * l * ρ * g
ρ = B * I / U
4. Подставим известные значения и найдем плотность материала проводника:
ρ = 2 * 10^-3 * I / 200
5. Так как сила Ампера уравновешивает силу тяжести, то I = U / R, где R - сопротивление проводника:
ρ = 2 * 10^-3 * (200 / R) / 200
ρ = 2 * 10^-3 / R
Ответ:
Плотность материала проводника ρ = 2 * 10^-3 / R Ом*мм².