Дано:
Длина волны света λ = 100 нм = 100 × 10^-9 м.
Найти:
Максимальную скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом.
Решение:
Максимальная кинетическая энергия электрона, вырывшегося из поверхности металла под действием света, равна энергии фотона, который вызвал фотоэффект.
Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:
E = hc/λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.
Максимальная кинетическая энергия электрона связана с его максимальной скоростью следующим образом:
K_max = (1/2)mv_max^2,
где K_max - максимальная кинетическая энергия электрона, m - масса электрона, v_max - максимальная скорость электрона.
Таким образом, максимальная скорость электрона можно найти, зная его максимальную кинетическую энергию. Найдем максимальную кинетическую энергию электрона из энергии фотона.
Подставим известные значения:
E = (6.63 × 10^-34 Дж · с × 3 × 10^8 м/с) / (100 × 10^-9 м).
Упростим выражение:
E = (19.89 × 10^-26 Дж · с·м) / (100 × 10^-9 м).
Проведем арифметические операции:
E ≈ 1.989 × 10^-17 Дж.
Максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона. Поэтому максимальная скорость электрона можно найти, используя формулу:
K_max = (1/2)mv_max^2.
Выразим максимальную скорость электрона:
v_max = sqrt((2K_max)/m),
где m - масса электрона.
Масса электрона m ≈ 9.109 × 10^-31 кг.
Подставим известные значения:
v_max = sqrt((2 × 1.989 × 10^-17 Дж) / (9.109 × 10^-31 кг)).
Выполним расчеты:
v_max ≈ 7.18 × 10^5 м/с.
Ответ: Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм, составляет примерно 7.18 × 10^5 м/с.