Дано:
Длина волны света λ = 590 нм = 590 × 10^-9 м.
Работа выхода из цезия φ = 4.52 эВ = 4.52 × 1.6 × 10^-19 Дж.
Найти:
Скорость, с которой вылетают электроны с поверхности цезия при освещении желтым светом.
Решение:
Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:
E = hc/λ,
где c - скорость света, h - постоянная Планка, λ - длина волны.
Выразим энергию фотона:
E = hc/λ.
Выразим кинетическую энергию электронов:
K = E - φ,
где K - кинетическая энергия электронов, φ - работа выхода.
Подставим известные значения:
K = (6.63 × 10^-34 Дж·с × 3 × 10^8 м/с) / (590 × 10^-9 м) - 4.52 × 1.6 × 10^-19 Дж.
Произведем арифметические операции:
K ≈ 2.05 × 10^-19 Дж.
Кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:
K = (1/2)mv^2,
где m - масса электрона, v - скорость электрона.
Выразим скорость электрона:
v = √(2K/m).
Значение массы электрона m = 9.11 × 10^-31 кг.
Подставим известные значения и произведем арифметические операции:
v ≈ √((2 × 2.05 × 10^-19 Дж) / (9.11 × 10^-31 кг)).
v ≈ 6.64 × 10^5 м/с.
Ответ:
Скорость, с которой вылетают электроны с поверхности цезия при освещении желтым светом, составляет примерно 6.64 × 10^5 м/с.