Дано: λ = 150 нм
Найти: максимальную скорость электронов (v)
Решение:
Используем формулу для связи энергии фотона с его длиной волны:
E = h * c / λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 · 10^(-34) Дж · с), c - скорость света (3 · 10^8 м/с), λ - длина волны.
Также, энергия фотона связана с кинетической энергией электрона следующим соотношением:
E = KE + W,
где KE - кинетическая энергия электрона, W - работа выхода.
Выразим кинетическую энергию электрона KE через энергию фотона E и работу выхода W:
KE = E - W.
Подставляем известные значения:
E = (6.626 · 10^(-34) Дж · с * 3 · 10^8 м/с) / (150 · 10^(-9) м).
Упрощаем выражение:
E ≈ 1.32 × 10^(-19) Дж.
Если электроны имеют максимальную скорость, то кинетическая энергия электронов равна энергии фотона:
KE = 1.32 × 10^(-19) Дж.
Связываем кинетическую энергию электрона с его массой m и скоростью v:
KE = (1/2) * m * v^2,
где m - масса электрона.
Выразим скорость v через кинетическую энергию электрона KE и его массу m:
v = sqrt(2 * KE / m).
Масса электрона m ≈ 9.10938356 × 10^(-31) кг.
Подставляем известные значения:
v = sqrt(2 * (1.32 × 10^(-19) Дж) / (9.10938356 × 10^(-31) кг)).
Упрощаем выражение:
v ≈ 1.58 × 10^6 м/с.
Ответ: Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 150 нм, составляет примерно 1.58 × 10^6 м/с.