Дано: радиус трассы r = 150 м, время проезда t = 60 сек, расстояние проезда s = 4 * 2r (по условию), где 2r - диаметр трассы.
Найти: модуль ускорения автомобиля a.
Решение:
Скорость автомобиля равномерная, поэтому можем использовать формулу для равномерного движения:
s = v * t,
где s - расстояние, v - скорость, t - время.
Так как расстояние равно 4 * 2r, а время равно 60 секунд, можем записать:
4 * 2r = v * 60,
v = (4 * 2r) / 60.
Ускорение a можно найти с помощью формулы для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r,
где v - скорость, r - радиус трассы.
Подставляем выражение для скорости:
a = ((4 * 2r) / 60)^2 / r.
Упрощаем выражение:
a = (16 * r^2) / (3600 * r),
a = r / 225.
Подставляем значение радиуса r = 150 м:
a = 150 м / 225.
Вычисляем:
a = 0.6667 м/с^2.
Ответ: Модуль ускорения автомобиля равен примерно 0.6667 м/с².