Дано:
Радиус петли (R) = 80 см = 0.8 м
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Так как трение не учитывается, то потенциальная энергия в начале пути (на высоте h) полностью переходит в кинетическую энергию тела в точке верхней точке петли.
Из закона сохранения энергии следует:
m * g * h = m * v^2 / 2
Где:
m - масса тела,
h - высота начала пути,
v - скорость тела в верхней точке петли.
Скорость тела в верхней точке составляет ноль, так как движение замедляется до остановки и потом начинается обратное движение вниз. Поэтому можно записать:
m * g * h = m * 0^2 / 2 + m * (2*g*R)
Упростим выражение:
h = 2 * R = 2 * 0.8 м = 1.6 м
Ответ: Тело должно соскальзывать с высоты не менее 1.6 м, чтобы не сорваться в верхней точке мертвой петли радиуса 80 см.