Дано:
Начальная скорость тела v = 18 м/с
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/c²
Найти:
Высоту, на которой кинетическая энергия тела будет в 2 раза больше его потенциальной энергии
Решение:
Начнем с выражений для кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия (КЭ) определяется как КЭ = (mv^2)/2, а потенциальная энергия (ПЭ) равна ПЭ = mgh, где m - масса тела, v - скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Мы знаем, что на некоторой высоте кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной энергии, то есть КЭ = 2 * ПЭ. Подставим соответствующие формулы и решим уравнение:
(mv^2)/2 = 2*mgh
v^2 = 4gh
h = v^2 / (4g)
h = (18^2) / (4*9.81)
h ≈ 16.42 м
Ответ:
На высоте около 16.42 м кинетическая энергия тела будет в 2 раза больше его потенциальной энергии.