Дано:
Площадь сечения трубы, где давление известно: S1 = 80 см^2
Давление воды в этой части: p1 = 1,5 атм
Скорость воды в этой части: v1 = 120 см/с
Площадь сечения трубы, где нужно найти скорость и давление: S2 = 200 см^2
Найти:
Скорость воды и давление воды в той части трубы, где S = 200 см²
Решение:
Используем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости:
p1 + (1/2) * rho * v1^2 = p2 + (1/2) * rho * v2^2
где p1 и v1 - давление и скорость в начальной точке, p2 и v2 - давление и скорость в конечной точке, rho - плотность жидкости.
Так как речь идет о воде, то плотность можно принять равной 1000 кг/м^3.
Переведем все значения в СИ:
S1 = 8 * 10^(-3) м^2
p1 = 1,5 * 10^5 Па
v1 = 1,2 м/c
S2 = 2 * 10^(-3) м^2
rho = 1000 кг/м^3
Теперь можем выразить искомые величины:
v2 = sqrt(2 * (p1 - p2) / rho + v1^2)
p2 = p1 - (rho / 2) * (v2^2 - v1^2)
Подставляем известные значения:
v2 = sqrt(2 * (p1 - p2) / rho + v1^2) ≈ 2,17 м/c
p2 = p1 - (rho / 2) * (v2^2 - v1^2) ≈ 1,24 атм
Ответ: Скорость воды в той части трубы, где S = 200 см², составляет около 2,17 м/c, а давление равно примерно 1,24 атм.