а) Ядерная реакция:
8 3 Li + 4 2 He → 11 5 B + 1 0 n
б) Для расчёта энергии связи получившегося ядра, найдем массовые числа для всех изотопов:
Массовое число для Li-8: A1 = 8
Массовое число для He-4: A2 = 4
Массовое число для B-11: A3 = 11
Массовое число для нейтрона: A_n = 1
Теперь по таблице атомных масс находим массы каждого изотопа:
m(8 3 Li) = 7.016003 а.е.м.
m(4 2 He) = 4.001506 а.е.м.
m(11 5 B) = 11.009305 а.е.м.
m(1 0 n) = 1.008665 а.е.м.
Энергия связи для каждого изотопа определяется как разность между массой изотопа и произведением массового числа на атомную массу протона:
E = (A*m(п) - m) * c^2, где m(п) - атомная масса протона, c - скорость света.
Рассчитаем энергию связи для каждого изотопа:
E_8Li = (8*1.00728 - 7.016003) * (3*10^8)^2 ≈ 47.93 МэВ
E_4He = (4*1.00728 - 4.001506) * (3*10^8)^2 ≈ 28.3 МэВ
E_11B = (11*1.00728 - 11.009305) * (3*10^8)^2 ≈ 66.5 МэВ
E_1n = (1*1.00728 - 1.008665) * (3*10^8)^2 ≈ 1.29 МэВ
Энергия связи получившегося ядра:
E = E_8Li + E_4He - E_11B - E_1n,
E ≈ 47.93 + 28.3 - 66.5 - 1.29 ≈ 8.44 МэВ
в) Удельная энергия связи:
Удельная энергия связи = E / A,
где A - массовое число получившегося ядра.
Удельная энергия связи = 8.44 / 11 ≈ 0.767 МэВ/нуклон.
с) Энергия выхода равна энергии связи до реакции минус энергию связи после реакции:
E_вых = E_8Li + E_4He - E_11B - E_1n,
E_вых ≈ 47.93 + 28.3 - 66.5 - 1.29 ≈ 8.44 МэВ.
Поскольку энергия выхода положительная, в результате реакции выделяется энергия.
Ответ:
а) Ядерная реакция: 8 3 Li + 4 2 He → 11 5 B + 1 0 n
б) Энергия связи получившегося ядра ≈ 8.44 МэВ, удельная энергия связи ≈ 0.767 МэВ/нуклон.
в) Энергия выхода ≈ 8.44 МэВ, в результате реакции выделяется энергия.