Question

Шар массой m движется со скоростью v2 навстречу другому, масса которого 2m, а скорость v. чему равен модуль изменения кинетической энергии системы после соударения, в результате которого шары движутся как единое целое?​

Answer 1

Дано: m, v2, v

Найти: изменение кинетической энергии системы

Решение:
1. Первоначальная кинетическая энергия системы:
K1 = 0.5*m*v2^2 + 0.5*2m*v^2 = 0.5*m*v2^2 + m*v^2

2. После соударения шары движутся как единое целое, поэтому их скорость после соударения будет обозначена как V. По закону сохранения импульса:
m*v2 + 2m*v = (m + 2m)*V
m*v2 + 2m*v = 3m*V
V = (v2 + 2v)/3

3. Кинетическая энергия системы после соударения:
K2 = 0.5*(m + 2m)*V^2 = 0.5*3m*((v2 + 2v)/3)^2 = 0.5*m*(v2^2 + 4v2*v + 4v^2)/3
K2 = (v2^2 + 4v2*v + 4v^2)*m/6

4. Изменение кинетической энергии системы:
ΔK = K2 - K1 = (v2^2 + 4v2*v + 4v^2)*m/6 - (0.5*m*v2^2 + m*v^2)
ΔK = (v2^2 + 4v2*v + 4v^2 - 3v2^2 - 6v^2)*m/6
ΔK = (v2^2 + 4v2*v + 4v^2 - 3v2^2 - 6v^2)*m/6
ΔK = (-2v2*v - 2v^2)*m/6
ΔK = -2v(v + v2)*m/6
ΔK = -v(v + v2)*m/3

Ответ: ΔK = -v(v + v2)*m/3