Дано:
Масса ежа (m) = 1,5 кг,
Высота горки (h) = 5 м.
Найти:
Скорость ежа в конце спуска и зависит ли конечная скорость от его массы.
Решение:
Используем закон сохранения энергии, который утверждает, что потенциальная энергия, преобразуемая изначально в начале движения в кинетическую энергию в конце движения.
Потенциальная энергия в начале спуска равна mgh, где m - масса ежа, g - ускорение свободного падения, h - высота спуска. Кинетическая энергия в конце спуска равна (1/2)mv², где v - скорость ежа в конце спуска.
Считаем потенциальную энергию в начале спуска:
Ep = mgh = 1,5 * 10 * 5 = 75 Дж.
Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию в конце спуска:
Ek = (1/2)mv².
Теперь найдем скорость ежа в конце спуска, используя формулу для кинетической энергии:
v² = 2gh,
v = √(2gh).
Подставляем значения:
v = √(2 * 10 * 5) = √100 = 10 м/c.
Ответ:
Скорость ежа в конце спуска составляет 10 м/с.
Как видно из результатов, конечная скорость не зависит от массы тела, только от высоты, с которой оно начинает спускаться.