Дано:
Начальная скорость камня (v0) = 95 см/с,
Скорость камня после удара (v1) = 15 см/с,
Коэффициент трения между камнем и льдом (μ) = 0.032,
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
Найти:
Путь, пройденный камнем после столкновения (s),
Скорость второго камня после столкновения (v2').
Решение:
Пересчитаем скорости из см/с в м/с:
v0 = 0.95 м/с,
v1 = 0.15 м/с.
Используем закон сохранения энергии для определения пути, пройденного камнем:
Работа силы трения Wтр = μ * m * g * s,
Потеря кинетической энергии ΔK = K0 - K1 = Wтр,
mv0^2/2 - mv1^2/2 = μ * m * g * s,
m * (v0^2 - v1^2) / 2 = μ * m * g * s,
(v0^2 - v1^2) / 2 = μ * g * s,
s = (v0^2 - v1^2) / (2 * μ * g),
s = (0.95^2 - 0.15^2) / (2 * 0.032 * 10) ≈ 4.3 м.
Теперь найдем скорость второго камня после столкновения, используя законы сохранения импульса и энергии:
mv0 = mv1 + mv2',
m * v0 = m * v1 + m * v2',
v2' = v0 - v1,
v2' = 0.95 - 0.15 = 0.8 м/с.
Ответ:
Путь, пройденный камнем после столкновения, равен примерно 4.3 м.
Скорость второго камня после столкновения равна 0.8 м/с.