Дано:
Масса грузов (m) = 95 г = 0.095 кг
Масса перегрузка на левом грузе (m1) = 7.5 г = 0.0075 кг
Масса перегрузка на правом грузе (m2) = 2.5 г = 0.0025 кг
Время (t) = 2 с
Найти: Путь, пройденный левым грузом (S)
Решение:
Сумма сил, действующих на систему, равна нулю, так как мы пренебрегаем трением. Сила натяжения нити равна силе тяжести грузов:
T = m * g
Где:
T - сила натяжения нити,
m - масса груза,
g - ускорение свободного падения (принимаем примерно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).
Пользуясь вторым законом Ньютона (F = ma), можем записать уравнение для каждого груза:
m * g - T = m1 * a
T - m * g = m2 * a
Суммируем эти два уравнения:
2T - m * g = (m1 + m2) * a
Так как T = m * g, упрощаем выражение:
2T - T = (m1 + m2) * a
T = (m1 + m2) * a
Теперь можем выразить ускорение (a):
a = T / (m1 + m2)
Подставим известные значения и рассчитаем:
a = (m * g) / (m1 + m2)
= (0.095 * 9.8) / (0.0075 + 0.0025)
≈ 12.333 м/с^2
Используем формулу для прямолинейного равноускоренного движения:
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2
Где:
v0 - начальная скорость (0 м/с),
t - время,
a - ускорение.
Подставим известные значения и рассчитаем:
S = 0 * 2 + (1/2) * 12.333 * 2^2
= 0 + 12.333 * 2^2
= 12.333 * 4
≈ 49.332 м
Ответ: Левый груз пройдет примерно 49.332 м за 2 секунды.