Question

Подъемный кран равноускоренно с ускорением a = 0.2 м/c² поднимает груз массой 1140 кг из состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением 380 В и в конце подъема имеет КПД, равный 60%. Сила тока в обмотке электродвигателя 102 А Определите время подъема груза​

Answer 1

Дано:
Ускорение подъемного крана: a = 0.2 м/c²
Масса груза: m = 1140 кг
Высота подъема: h = 10 м
Напряжение питания электродвигателя: U = 380 В
КПД электродвигателя: η = 60% = 0.6
Сила тока в обмотке: I = 102 А

Найдем время подъема груза:
1. Найдем работу, совершенную над грузом при подъеме:
W = mgh
W = 1140 кг * 9.81 м/c² * 10 м
W = 111540 Дж

2. Найдем полезную мощность, выделенную электродвигателем:
P_полезн = W / t
t = W / P_полезн

3. Найдем полную мощность, потребляемую от сети:
P_полн = UI
P_полн = 380 В * 102 А
P_полн = 38760 Вт

4. Найдем полезную мощность:
P_полезн = η * P_полн
P_полезн = 0.6 * 38760 Вт
P_полезн = 23256 Вт

5. Рассчитаем время подъема:
t = W / P_полезн
t = 111540 Дж / 23256 Вт
t ≈ 4.8 сек

Ответ:
Время подъема груза составляет примерно 4.8 секунд.