Дано:
- Время прихода человека на остановку: между 16.45 и 16.55
- Время прибытия автобуса к остановке: между 16.3 и 17.10
Найти:
- Вероятность того, что человек дождется автобуса за 10 минут
Решение:
Обозначим событие A - автобус прибывает к остановке до 16.55, и событие B - человек приходит на остановку до 16.55.
P(A) = (17.10 - 16.3) / (17.10 - 16.3) = 40 / 80 = 1/2
P(B) = (16.55 - 16.45) / (16.55 - 16.3) = 10 / 25 = 2/5
Так как наступление события A и B одновременно, то P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (2/5) = 1/5
Таким образом, вероятность того, что человек дождется автобуса за 10 минут, равна 1/5.