Дано:
Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка: 0.6,
Вероятность попадания при одном выстреле для второго стрелка: 0.8.
Найти:
Вероятность того, что у стрелков будет одинаковое число попаданий.
Решение:
Сначала найдем вероятность того, что оба стрелка сделают по два попадания. Это может произойти, когда первый стрелок попадет дважды, а второй стрелок также попадет дважды.
Вероятность попадания первым стрелком дважды: (0.6)^2 = 0.36
Вероятность попадания вторым стрелком дважды: (0.8)^2 = 0.64
Теперь найдем вероятность того, что оба стрелка промахнутся дважды. Это может произойти, когда первый стрелок промажет дважды, а второй стрелок также промажет дважды.
Вероятность промаха первым стрелком дважды: (1 - 0.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16
Вероятность промаха вторым стрелком дважды: (1 - 0.8)^2 = (0.2)^2 = 0.04
Теперь можем найти вероятность того, что у стрелков будет одинаковое число попаданий:
P(одинаковое число попаданий) = P(оба стрелка попали дважды) + P(оба стрелка промахнулись дважды)
P(одинаковое число попаданий) = 0.36 * 0.64 + 0.16 * 0.04
P(одинаковое число попаданий) = 0.2304 + 0.0064
P(одинаковое число попаданий) = 0.2368
Ответ:
Вероятность того, что у стрелков будет одинаковое число попаданий, составляет 0.2368 или 23.68%.