Дано:
Вероятность того, что письмо находится в одном из восьми ящиков равна 0.8.
Найти:
Вероятность того, что письмо окажется в восьмом ящике после того, как его не нашли в остальных семи ящиках.
Решение:
Обозначим события:
A: письмо находится в восьмом ящике.
¬A: письмо не находится в восьмом ящике (в одном из первых семи).
Из условия задачи следует, что P(A) = 0.8 и P(¬A) = 1 - P(A) = 0.2.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что письмо находится в восьмом ящике при условии, что его не нашли в остальных семи ящиках. Это можно выразить с помощью формулы условной вероятности:
P(A|¬A) = P(A) / (P(A) + P(¬A)) = 0.8 / (0.8 + 0.2) = 0.8 / 1 = 0.8.
Ответ:
Вероятность того, что письмо окажется в восьмом ящике после того, как его не нашли в остальных семи ящиках, равна 0.8.