Дано (в СИ):
Вероятность смерти на 21 году жизни (p) = 0.006
Количество застрахованных лиц (n) = 1000
Страховой взнос каждого застрахованного лица (q) = 150 руб.
Страховая сумма в случае смерти (S) = 12,000 руб.
Найти:
Вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке.
Решение с подробными расчетами:
Для начала найдем математическое ожидание смертности (M) за год: M = n * p
M = 1000 * 0.006
M = 6
Теперь найдем вероятность того, что количество страховых случаев будет больше или равно одному. Пусть X - количество страховых случаев. Тогда вероятность убытка составляет P(X >= 1).
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
P(X = 0) = C_n^0 * M^0 * exp(-M) / 0!
P(X = 0) = exp(-M)
P(X >= 1) = 1 - exp(-M)
P(X >= 1) ≈ 1 - exp(-6)
P(X >= 1) ≈ 0.9975
Ответ:
Вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке, составляет примерно 0.9975.