Question

Большая группа туристов выехала в заграничное турне. Из них владеет английским языком 28 человек, французским – 13, немецким – 10, английским и французским – 8, французским и немецким – 5, английским и немецким – 6, всеми тремя языками – двое, а 41 человек не владеет ни одним из трех языков. Сколько всего туристов?

Answer 1

Дано:
Количество людей, владеющих английским языком: 28
Количество людей, владеющих французским языком: 13
Количество людей, владеющих немецким языком: 10
Количество людей, владеющих английским и французским языками: 8
Количество людей, владеющих французским и немецким языками: 5
Количество людей, владеющих английским и немецким языками: 6
Количество людей, владеющих всеми тремя языками: 2
Количество людей, не владеющих ни одним из трех языков: 41

Найти:
Сколько всего туристов?

Решение:
Обозначим количество людей, владеющих только одним языком, как A, B и C для английского, французского и немецкого соответственно.
Количество людей, владеющих двумя языками обозначим как AB, BC и AC для английского и французского, французского и немецкого, английского и немецкого соответственно.

Используя принцип включения-исключения, можем записать:
A + B + C + AB + BC + AC - 2 = 28 + 13 + 10 + 8 + 5 + 6 - 41
A + B + C + AB + BC + AC = 59

Таким образом, общее количество туристов равно 59.

Ответ:
Общее количество туристов: 59.